Mischungsrechnen

Mischungsformel:
m(Total) * c(Total) = (m1*c1)+(m2*c2)+(m3*c3)+ ...
wobei m = Masse, c = Konzentration

Das Berechnungsprogramm auf der linken Seite berechnet nur die Gesamt- konzentration für drei Bestandteile der Mischung. Wird eine andere Größe gesucht oder besteht die Mischung aus mehr als drei Komponenten, so ist die Mischungsformel entsprechend selbst umzustellen. Alternativ kann das nebenstehende Berechnungsprogramm auch iterativ genutzt werden um ein andere Größe herauszufinden. Besteht die gesuchte Komponente nur aus zwei Bestandteilen, so kann das Programm genutzt werden, indem für die Masse und Konzentration der dritten Komponente jeweils eine "0" eingetragen wird.

 

Die Mischungsformel kann sowohl mit Masseneinheiten als auch mit Volumeneinheiten verwendet werden; selbstverständlich nicht innerhalb einer Berechnung.

 

Beispiel 1: -Massenangaben-

Die Gesamtkonzentration von 5000kg Laugelösung soll berechnet werden. Die Laugelösung wird aus folgenden Einzelbestandteilen in einem großen Tank zusammengemischt:
- Wasser 4500kg, Konzentration 0% (enthält also noch keine Lauge)

- Laugelösung 50kg, Konzentration 80% (NaOH)

- Laugelösung 450kg, Konzentration 2% (NaOH)

Ergebnis: Bei der fertigen Lösung handelt es sich um eine 0,98 prozentige Natronlauge

Beispiel 2: -Volumenangaben-
Wie hoch ist der Brix-Wert (Konzentration) eines Getränks, dass aus folgenden Bestandteilen zusammengesetzt wird:
- Orangensaft 10.000 Liter, 13 Brix
- Apfelsaft 7.000 Liter, 10 Brix

- Saccharoselösung (Flüssigzucker) 500 Liter, 65 Brix

Ergebnis: Das fertige Getränk hat 13,29 Brix

 

Beispiel 3: -Iteration-
Eine 2%ige Säurelösung soll aus 400kg einer 1,5%igen und einer 3%igen Säurelösung hergestellt werden. Wieviel kg der 3%igen Lösung werden benötigt?
Ergebnis: 200kg der 3%igen Säurelösung werden benötigt

Lösungsweg: In die nebenstehenden Felder wird für m1=400kg, c1=1,5%, c2=3%, bei m3 und c3 wird "0" eingetragen. Anschließend wird bei m2 solange ein neuer Wert eingetragen, bis cT=2% herauskommt (Iteration, mehrfaches Wiederholen zur Annährung an eine Lösung)

Kommentar: Mit dieser Verfahrensweise kann man sich das Rechnen mit einem Mischungskreuz sparen.

Dem nebenstehenden Berechnungsprogramm liegt die Richmannsche Mischungsregel zugrunde. Die Mischungstemperatur kann auch mit der unter 1. Mischungsberechnung (siehe Feld oben) beschriebenen Mischungsformel bestimmt werden, wenn die Wärmekapazitäten der zu mischenden Komponenten gleich sind. Sowohl die Mischungsformel unter 1. als auch die Richmannsche Mischungsregel kann mit mehr als den hier aufgeführten Komponenten einer Mischung erweitert werden.

m1*c1*(t1-tm) = m2*c2*(tm-t2)

tm = ((m1*c1*t1)+(m2*c2*t2)) / ((m1*c1)+(m2*c2))

Stoffdaten:	Wärmekapazität [kJ/(kgK)]
Wasser, 20°C	4,1819
Wasser, 100°C	4,216
Etyl.Glykol (45%)-Wasser	3,33
Bierwürze, 12°P (Stamw.), 10°C	3,875
Trinkmilch, 2.5% Fett, 0°C	3,83
Rohmilch, 4.2% Fett, 20°C	3,9

	wärmere Flüssigkeit	kältere Flüssigkeit
Masse	m1	m2
Spez. Wärmekapazität	c1	c2
Temperatur	t1	t2